Theorie

Aus dem Schulunterricht ist bekannt, dass die Masse ein Maß für die Körperträgheit ist. Wenn wir zwei Einkaufswagen unterschiedlicher Masse schieben, ist der schwerere schwieriger zu stoppen. Das heißt, je größer die Masse, desto mehr äußere Einflüsse werden benötigt, um die Bewegung des Körpers zu verändern. Das bezieht sich auf translatorische Bewegung, wenn sich der Wagen geradlinig bewegt. In Analogie zu Masse und Translationsbewegung ist das Massenträgheitsmoment ein Maß für die Trägheit eines Körpers bei einer Rotationsbewegung um eine Achse. Das Mssenträgheitsmoment hängt von der Masse, Lage der Drehachse, sowie Form und Größe des Körpers ab.

J = ∫r2dm

Der Satz von Huygens-Steiner wird häufig zur Berechnung des Massenträgheitsmomentes verwendet. Er lautet: "Das Trägheitsmoment eines Körpers um eine beliebige Achse ist gleich der Summe aus dem Trägheitsmoment eines Körpers um eine parallel zu einer beliebigen Achse durch den Massenmittelpunkt verlaufende Achse und dem Produkt der Körpermasse mit dem Quadrat des Abstandes zwischen den Achsen".

J = JC + md2
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