Theorie

Eine der wichtigsten Größen für die Berechnung des Widerstandes eines Bauteiles gegenüber der Beanspruchung auf Torsion oder Biegung ist das Flächenträgheitsmoment. Es lässt sich aus dem Querschnitt eines Bauteils herleiten. Bei der Dimensionierung von Bauteilen dient es der Bestimmung von elastischen Verformungen und damit letztendlich deren Belastbarkeit. Das Flächenträgheitsmoment darf nicht mit dem Massenträgheitsmoment verwechselt werden, das die Trägheit eines rotierenden Körpers uns seiner Winkelbeschleunigung beschreibt.


Grundsätzlich unterscheidet man drei Arten von Flächenträgheitsmomenten:


  • polares Flächenträgheitsmoment

    beschreibt das Flächenträgheitsmoment einer Fläche um einen zu definierenden Punkt. Das wesentlichste Maß im Querschnitt ist dabei die Ausdehnung in der Richtung der angreifenden Kraft.


  • axiales Flächenträgheitsmoment

    beschreibt die Verbiegung eines Balkens unter Belastung in Abhängigkeit des Querschnitts. Je größer ist der Wert des axialen Flächenträgheitsmomentes, desto kleiner die Verbiegung und infolgedessen die im Querschnitt entstehenden inneren Spannungen. Mathematisch lässt es sich beweisen, dass das axiale Flächenträgheitsmoment stets >0 ist.


  • biaxiales Flächenträgheitsmoment

    wird auch als Flächendeviationsmoment bezeichnet, wird benutzt zur Berechnung der Verformung und der Spannungen bei belasteten asymmetrischen Profilen oder bei asymmetrischer Belastung symmetrischer (oder beliebiger) Profile.

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